страница - 0
Применение нейронных сетей для решения задач прогнозирования
Солдатова О.П., Семенов В.В. (vlad-eraser@mail.ru)
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (СГАУ)
Нейронные сети - это раздел искусственного интеллекта, в котором для обработки сигналов используются явления, аналогичные происходящим в нейронах живых существ.
Важнейшая особенность сети, свидетельствующая о ее широких возможностях и огромном потенциале, состоит в параллельной обработке информации всеми звеньями, что позволяет значительно ускорить процесс обработки информации. Кроме того, при большом числе межнейронных соединений сеть приобретает устойчивость к ошибкам, возникающим на некоторых линиях.
Другое не менее важное свойство - способность к обучению и обобщению накопленных знаний. Нейронная сеть обладает чертами искусственного интеллекта. Натренированная на ограниченном множестве данных сеть способна обобщать полученную информацию и показывать хорошие результаты на данных, не использовавшихся при ее обучении [1].
В настоящее время нейронные сети используются для решения целого ряда задач, одной из которых является задача прогнозирования.
Прогнозирование - это предсказание будущих событий. Пусть заданы n дискретных отсчетов {y(t1), y(t2)..., y(tn)} в последовательные моменты времени t1, t2,..., tn . Тогда задача прогнозирования состоит в предсказании значения y(tn+1) в некоторый будущий момент времени tn+1.
Целью прогнозирования является уменьшение риска при принятии решений. Прогноз обычно получается ошибочным, но ошибка зависит от используемой прогнозирующей системы. Предоставляя прогнозу больше ресурсов, можно увеличить точность прогноза и уменьшить убытки, связанные с неопределенностью при принятии решений. Типичными приложениями техники прогноза являются предсказание цен на фондовой бирже, прогноз погоды, прогноз потребления электроэнергии, прогноз отказов технических систем и пр.
В настоящей работе рассматривается применение нейронной сети для решения задачи прогнозирования временных рядов. Пользователь выбирает произвольный временной ряд, содержащий N отсчетов, и разбивает его на три множества: обучающую, тестирующую и контрольную выборки, которые затем подаются на вход сети. Результатом прогнозирования является значение временного ряда в требуемый момент времени.
Для повышения качества прогноза необходимо произвести предварительную (препроцессорную) обработку информации. Поскольку временной ряд представляет собой последовательность числовых отсчетов, препроцессорная обработка, как правило, сводится к масштабированию значений отсчетов с целью их приведения в единый диапазон.
Каждая выборка представляет собой дискретную функцию, заданную в точках на интервале [0,N] c шагом 1, где N - максимальное значение аргумента этой функции.
При решении задач прогнозирования роль нейронной сети состоит в предсказании будущей реакции системы по ее предшествующему поведению. Обладая информацией о значениях переменной x в моменты, предшествующие прогнозированию x(k-1), x(k-2),x(k-N), сеть
вырабатывает решение, каким будет наиболее вероятное значение
последовательности x(k ) в текущий момент k. Для адаптации весовых коэффициентов сети используются фактическая погрешность прогнозирования s = x(k) - x (k) и значения этой погрешности в предшествующие моменты времени [2].
При выборе архитектуры сети обычно опробуется несколько конфигураций с различным количеством элементов. Исходя из того, что задача прогнозирования является частным случаем задачи регрессии, следует, что она может быть решена следующими типами нейронных сетей: многослойным персептроном (MLP), радиально-базисной сетью (RBF), обобщенно-регрессионной сетью (GRNN), сетью Вольтерри и сетью Эльмана.
При решении задачи прогнозирования временных рядов в качестве нейронной сети была выбрана обобщенно-регрессионная сеть, реализующая методы ядерной аппроксимации. В задачах регрессии выход сети может рассматриваться как ожидаемое значение модели в данной точке пространства входов. Это ожидаемое значение связано с плотностью вероятности совместного распределения входных и выходных данных. В точку расположения каждого обучающего наблюдения помещается гауссова ядерная функция. Считается, что каждое наблюдение свидетельствует о некоторой уверенности в том, что поверхность отклика в данной точке имеет определенную высоту, и эта уверенность убывает при отходе в сторону от точки. GRNN-сеть копирует внутрь себя все обучающие наблюдения и использует их для оценки отклика в произвольной точке. Окончательная выходная оценка сети получается как взвешенное среднее выходов по всем обучающим наблюдениям, где величины весов отражают расстояние от этих наблюдений до той точки, в которой производится оценивание (и, таким образом, более близкие точки вносят больший вклад в оценку).
Структура нейронной сети GRNN представлена на рисунке 1.
CQi
Входной 1 скрытый2 скрытыйВыходной
слойслой (RBF)слой (персептроны)слой
Рисунок 1 - Обобщенная структура сети GRNN
GRNN-сеть имеет два скрытых слоя: слой радиальных элементов и слой элементов, которые формируют взвешенную сумму для соответствующего элемента выходного слоя. В выходном слое определяется взвешенное среднее путем деления взвешенной суммы на сумму весов. В качестве радиальной функции применяется функция Гаусса.
Входной слой передает сигналы на первый промежуточный слой нейронов, являющихся радиально симметричными. Они несут в себе информацию о данных обучающих случаев или же их кластерах и передают ее во второй промежуточный слой. В нем формируются взвешенные суммы для всех элементов выходного слоя и сумма весов, вычисляемая специальным элементом. Если обозначить выход i-го нейрона RBF-слоя как vi, то выходной сигнал 1-го нейрона второго промежуточного слоя вычисляется по формуле
k
ui =Zv,(1)
i=1
где k - число нейронов в RBF - слое.
Обозначив теперь весовой коэффициент i-го нейрона RBF-слоя как получим формулу для суммы весов:
k
vo =I>i ,(2)
i=1
Наконец, выходной слой делит взвешенные суммы на сумму весов и выдает окончательный прогноз. Обозначив его за y1, получим:
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] описание характеристики визитницы с восточным орнаментом Керамический кирпич оптом на m-al.ru