страница - 0
Убегание электронов и генерация мощных субнаносекундных пучков в плотных газах
Тарасенко В.Ф. (VFT@loi.hcei.tsc.ru) (1), Яковленко С.И. (2)
(1) Институт сильноточной электроники СО РАН, (2) Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН
1. Введение
Последние годы удалось достичь существенного продвижения теоретических и экспериментальных исследований импульсного пробоя плотных газов и формирования в плотных газах мощных электронных пучков [1-7]. В этих исследованиях можно выделить два направления. Первое связано с новым пониманием механизма убегания основной массы электронов и с генерацией в плотных газах мощных субнаносекундных электронных пучков (до 200 А) в газах атмосферного давления. Второе - с созданием в плотных газах объемных разрядов наносекундной длительности, основанных на распространении волны размножения электронов фона.
Эти явления тесно взаимосвязаны. С одной стороны, быстрые электроны осуществляют фоновую ионизацию газа, подготавливая распространение волны размножения электронов фона. С другой стороны, волна размножения, приближаясь к аноду, приводит к тому, что выполняется нелокальный критерий убегания электронов и в прианодной области генерируется субнаносекундный электронный пучок убегающих электронов.
Результаты исследований [1-7] являются качественно новым шагом по сравнению с серией работ одной из групп ВНИИЭФ, наиболее полно описанных в монографии [8]. В [17] и других работах научных групп из ИСЭ СО РАН и ИОФ РАН выявлены, реализованы и объяснены условия получения субнаносекундных электронных пучков с амплитудой в сотни ампер. Однако в недавней публикации [9] вся концепция [1-7] поставлена под сомнение: утверждается, что теория во всех аспектах неверна, а все эксперименты сомнительны, поскольку аналогичных результатов в этой группе ВНИИЭФ ранее получить не удалось.
Мы не согласны со всеми основными положениями критики, представленной в [9]. Однако, ввиду большого количества неверных, неточных и тенденциозных утверждений в [9] нет смысла их все подробно анализировать. Такая дискуссия заняла бы очень много места и была бы интересна только узкому кругу специалистов. Значительно полезнее представить краткий обзор новых научных результатов, подтверждающих концепцию [5-7], что мы и делаем ниже. Важно также указать на несколько ключевых ошибок работы [9], к ко-
торым в первую очередь следует отнести утверждения о бессмысленности понятия коэффициента Таунсенда в сильных полях и о преимущественной генерации электронов с аномальной энергией.
2. Теоретические аспекты
2.1. О применимости понятия коэффициента Таунсенда в сильных полях
В работах, подытоженных в [5-7] было показано, что Таунсендовский механизм размножения электронов справедлив даже для сильных полей, при которых в уравнении движения отдельного электрона можно пренебречь ионизационным трением электрона о газ. Ранее считалось (см., например, [9,11,12]), что при столь сильных полях почти все электроны переходят в режим непрерывного ускорения (просвиста), подобно тому, как это имеет место в полностью ионизованной плазме (см., например, [13,14]).
Понимание того, что таундсендовский коэффициент размножения электронов аг-справедлив и в очень сильных полях, привело к нескольким важным выводам. В частности, был предложен нелокальный критерий убегания электронов. На его основе вычислены двузначные зависимости некоторого критического напряжения Ucr от произведения давления p на расстояние между электродами d. Эта зависимость разделяет область эффективного размножения электронов и область, в которой электроны покидают разрядный промежуток, не успев размножиться.
Как уже отмечалось, вся концепция [1-7] полностью отвергается в работе [9]. Ключевым моментом критики теории на самом деле является утверждение [9, с. 1078], что введение аг- как функции E/p (E - напряженность поля, p - давление газа) является для сильных полей физически бессмысленным. По мнению автора [9], функция распределения электронов, а с нею и частота ионизации и коэффициент Таунсенда при больших E/p даже в однородном поле должны явно зависеть от координат.
Если бы это утверждение работы [9] было бы правильным, то это действительно поставило бы под сомнение многие положения концепции [1-7]. Однако это ключевое утверждение [9] неверно. Ниже мы получим не зависящее от координат аналитическое выражение для функции распределения при больших значениях и проверим это выражение численным моделированием.
Аналитическое рассмотрение. Функцию распределения электронов по энергии в сильном поле можно получить из простых соображений (она получена А.Н. Ткачевым и С.И. Яковленко). Пусть функция распределения f(s,x) дает число электронов с энергией s на расстоянии х от катода. Будем считать, что при движении электронов в точку х из точки х -dx энергия электрона принимает значение s, если в точке х - dx она имела значение s -
ds
+
V eE 2s j
Решением этого уравнения является выражение:
\/(s) = i expl
f s
VSV smax J
где s*max = eE/a;.
В ряде задач представляет интерес не распределение электронов по энергии в некоторой точке \/(s), а распределение по энергии электронов, проходящих через плоскость, перпендикулярную полю ()(s) <х v-\\(s). Нормированное на единицу распределение по энергии электронов, пересекающих плоскость, параллельную плоскости катода имеет вид:
фи=(1/s max)exp(-s / s max).
(1)
Эти выражения для функций \\(s) и ((s) справедливы для достаточно больших расстояний x >> a/"1. Отметим, что средние значения энергии для функций распределения \\(s) и ((s) отличается вдвое:
(s)V=J0°\(s)ds=smax/ 2, >ф=10°((s)ds=s max.
eE-dx. Это означает, что мы пренебрегли силой трения электронов о газ. Число электронов, пришедших в точку х, определяется выражением:
v(s - eE - dx) - f (s - eE - dx, x - dx) = v(s) - f 1 - eE 1 ( f (s, x) - f (s X ) - eEdx - f (s X ) - dx
V 2s J Уdsdx
где v(s) - скорость электрона, соответствующая энергии s. В стационарном случае, приравнивая число пришедших электронов числу ушедших электронов v(s) f(s,x), имеем уравнение:
df. = -j f - j f
ds eE dx 2s
Ищем его решение в виде произведенияf(s,x) = Ne(x)-\\f(s), где Ne(x) - плотность электронов в точке x; \\ (s) - распределение электронов по энергиям. Учитывая определение коэффициента Таунсенда dNe(x)/dx = at-Ne(x) имеем: d\\ fa 1 1
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7]