Фрактальная размерность поверхности базальтового

волокна

Аблесимов Н.Е. (Ablesimov1@yandex.ru) (1), Малова Ю.Г. (1), Земцов А.Н. (2), Лебедев В.Т. (3)

(1) Дальневосточный государственный университет путей сообщения, Серышева, 47, Хабаровск, 680021, (2) Институт истории естествознания и техники РАН, Москва, (3) Петербургский институт ядерной физики РАН, Гатчина

Особенностью постановки данной работы явилось использование полученных с использованием специальной технологии образцов рентгеноаморфного материала (данные рентгеновской дифрактометрии, Н.Е. Аблесимов), состоящего из волокон и относительно небольшой доли неволокнистых включений базальтового состава с высокой степенью дисперсности системы. Суть технологического процесса получения минеральной ваты сводится к эффективному диспергированию силикатного расплава, т.е. к получению материала с высоким значением удельной поверхности. Анализ теории и экспериментальных данных по малоугловому рассеянию нейтронов показывает, что степенной закон для интенсивности рассеянного излучения может объясняться шероховатостью и открытой пористостью поверхности образцов, имеющей фрактальный характер в определенном диапазоне размеров [1]. Характеристика образцов приведена в табл. 1.

Таблица 1

Методом малоуглового рассеяния нейтронов на дифрактометре «Мембрана» [2] исследованы базальтовые волокна в диапазоне переданных импульсов (векторов рассеяния) q = (4n/))sin(9/2) = (0,04 - 0,8) nm1 при комнатной температуре (рис. 1). В измерениях использован пучок тепловых нейтронов с длиной волны ) = 0,3 нм (ширина спектра АЛ/Л= 0,3). Рассеянные нейтроны регистрировались детектором (41 канал), перекрывавшем область углов рассеяния 9 = ± (2 - 40)-10-3 рад.

Чтобы оптимально задать условия эксперимента, мы предварительно рассчитали рассеивающую способность материалов, определив плотности длины когерентного рассеяния базальтов K = Z(Bi/Vi)pi = pZ(Bi/Mi)wi по элементному составу образцов и макроскопической плотности (р « 3,0 г/см3). Здесь Вг-, Vi, <pi - ядерные длины рассеяния, объемы и объемные доли молекул оксидов (SiO2, Al2O3, FeO, CaO, MgO и др.) в составе

базальтов, а wt, Mt - массовые доли и массы самих молекул. Масса образцов M & 0,3 г выбрана таким образом, чтобы исключить эффекты многократного рассеяния. Волокна заполняли объем 5 х 6 х 60 мм3. Величина пропускания прямого пучка (трансмиссия) была высокой и составляла TR & 0,94. Волокна рассеивают нейтроны в основном в область малых углов (9 < 1о). Важно, что рассеяние от указанных дефектов имеет в каждом случае характерную зависимость от импульса: I(q) & const для точечных дефектов, в случае отдельных дислокаций и групп I(q) ~ 1/qDf где 2 < Df < 3. Для границ работает степенной закон I(q) ~ 1/qD с более высоким показателем 3 < D < 4, связанным с фрактальной размерностью поверхности D = 6 - DS. Закон рассеяния 1/q6-Ds получается в результате асимптотического разложения Фурье-интегралов, определяющих поведение сечения при больших импульсах, когда видно в основном рассеяние от поверхности, а форма частицы уже не имеет значения [3].

Для гладкой границы размерностью DS = 2 получаем асимптотику рассеяния Порода I(q) = A/q4, где параметр A пропорционален полной площади поверхности всех рассеивающих границ образца.

В дальнейшем эти интенсивности нормировались на данные для стандартного образца (1мм - слой H2O), для которого точно известно сечение рассеяния в широком диапазоне длин волн нейтронов. Таким образом, были получены абсолютные сечения на единицу объема (см3) и массы (г) образца, что мы использовали для расчета площади поверхности образцов. Экспериментальные результаты показаны на рисунке 2. Параметры аппроксимации S и D приведены в таблице 2.

Таблица 2

Примечания: Ошибки определены стандартной процедурой подгона данных функцией с параметрами - методом наименьших квадратов (известная программа ORIGIN).

Характерные величины показателя D определяют тип фрактала. В данном случае образцы на пространственных масштабах R ~ 1/q ~ 1 - 30 нм имеют свойства поверхностного фрактала (размеры волокон ваты следующие: диаметр - микроны, длина - миллиметры, следовательно, рассеяние нейтронов происходит преимущественно на микронеоднородностях внешней поверхности волокон). Сравнение геометрических оценок (приближение гладкой поверхности волокон) и реальных величин (данные рассеяния) позволяет судить о качестве поверхности волокон. Образцы имеют неидеальную (дефектную) поверхность с фрактальной размерностью. Для него параметр D = 6 - DS дает размерность поверхности DS > 2. По Хаусдорфу DS определяется путем измерения площади границы. Ее покрывают слоем кубиков со стороной r. Их число n(r)=No/rDs растет с уменьшением r, где коэффициент No - нормировочный, No = n(r = 1). Показатель DS дает фрактальную размерность, показывающую насколько дефектная поверхность [1], т. е степень наношероховатости. Для идеальной резкой границы, имеющей DS = 2, площадь фрагмента поверхности радиуса R составит SR ~ R2, тогда как для фрактала площадь возрастает SF ~ RDs. Постоянная S дает суммарную площадь поверхности рассеивающих частиц. Теория

рассеяния на поверхностных фракталах дает сечение [3], где О - телесный угол, г - гамма функция:

da/ = nK 2 - - г (5 - ds )sin [п( DS -ХУ2 ]/ Л/О ~/q 6-Ds

Изученные образцы имеют неидеальную (дефектную) поверхность с фрактальной размерностью ds = 2,0 - 2,3. Суммарная площадь поверхности образцов различается в 2 - 3 раза, что связано как с фрактальным показателем, так и с дисперсностью рассеивающих объектов.

В эксперименте выделены две группы образцов. В первой более многочисленной группе (обр. 3, 4, 5 и 6) фрактальная размерность ds = 2,0 - 2,1 близка предельной величине для резкой границы. Площадь поверхности у них примерно одинакова s = 0,09 - 0,13 (диаметры волокон должны быть близкими). Образцы второй группы (обр. 1 и 2) имеют довольно развитую фрактальную поверхность ds = 2,2 - 2,3 и при этом, по-видимому, сильно различаются по дисперсности (отношение S2/S1 ~ 0,6).

Использование метода малоуглового рассеяния нейтронов подтверждает существование микрогетерогенности базальтового расплава, замораживаемой в поверхностных структурах стекол при быстром охлаждении. При образовании базальтовых волокон микрогетерогенность может возникать на этапе нагрева расплава выше температуры ликвидуса, либо при диспергировании и быстрой закалке вещества расплава. Вторая стадия, с учетом сжатия поверхности и увеличения плотности, представляется предпочтительнее с энергетической точки зрения. Возможно, что быстрое охлаждение поверхностного слоя волокон является определяющим фактором, и степень негомогенности вещества волокон быстро убывает с глубиной.

Для интерпретации данных рассеяния представляется существенным, что образцы с наибольшими значениями фрактальной размерности (образцы 1, 2 и 6) получены в дуплекс-процессе, в ходе которого тонкие нити, образующиеся при пропускании расплава через пластину с фильерами, после охлаждения подвергаются вторичному диспергированию -раздуву скоростной струей высокотемпературного природного газа.

Кластерная (негладкая) структура поверхности базальтовых волокон увеличивает удельную поверхность ваты и ее сорбционную емкость, тем самым, определяя химическую стойкость материала. Можно предположить, что развитая поверхность базальтовых волокон с фрактальной размерностью больше 2 будет в большей степени подвержена разрушению при взаимодействии с атмосферной влагой и иными агрессивными компонентами, в том числе при использовании базальтовой ваты в качестве теплоизоляции или в виде фильтров.

Выводы:

1.Представленные данные малоуглового рассеяния нейтронов могут быть использованы для целей оптимизации технологии получения материалов, поскольку используются как минимум четыре технологии формирования базальтового стекловолокна (дуплекс-процесс, центрифугирование, дутьевая головка и плазменная).

2.Теплофизические свойства материалов также зависят от степени развитости поверхности волокон. Данная работа впервые показала, что изучавшиеся волокна имеют наношероховатость и представление об абсолютной гладкости волокон неверны.

3.Из химии твердого тела известно, что кинетика топохимических (реакции на поверхности раздела фаз) реакций, зависит от развитости этой поверхности, что в свою очередь, связано со скоростью деградации материала.

Работа поддержана РФФИ и Правительством Хабаровского края (грант № 01-0396306).