Малоракурсная томография крупногабаритных

объектов

(Методы и алгоритмы 3D малоракурсной ВТ -

реконструкции)

Филонин О. В. (phynist3d@mail.ru)

Самарский государственный аэрокосмический университет им. ак. Королева С.П.

В самых разнообразных областях производственной деятельности человека важнейшей задачей является достоверная информация о пространственном местоположении, конфигурации внутренних элементов конструкций, закладных деталей и других локальных объектов внутри крупногабаритных изделий, конструкций и т.д. До недавнего времени такого рода задачи разрешались методами интроскопии и дефектоскопии с использованием методов радиографии, сцинтилляционных дефектоскопов, в некоторых случаях использовались методы теплографии и т.п. Определенные надежды на получение действительно трехмерной информации о внутреннем содержании контролируемых объектов появились при рождении малоракурсной томографии [1]. Действительно, многими авторами, были показаны довольно уникальные возможности методов малоракурсной томографии для диагностики самосветящихся объектов [2], исследования структуры материалов [3], для исследования процессов горения двухфазных сред [4] и т.д. Однако, не смотря на развитие математического аппарата малоракурсной томографии, который весьма отличается от аппарата классической многоракурсной томографии, уровень развития средств вычислительной техники не позволял в полной мере реализовать огромный потенциал, заложенный в методологии малоракурсной вычислительной томографии - МВТ. На начальном этапе развития МВТ, разрабатываемые методы и средства позволяли производить реконструкцию лишь 2D сечений исследуемых объектов, при некоторых ухищрениях удавалось строить их трехмерные поверхности. При этом в качестве систем обработки данных использовались стандартные ПК х86, соответственно форматы реконструируемых изображений редко превышали размер 256 х 256 элементов при ограниченном наборе цветов. Время, затрачиваемое на реконструкцию одного сечения, составляло порядка (5, ... 10) минут. Развитие средств микропроцессорной техники, обеспечивающей процедуры распараллеливания вычислений с одной стороны, совершенствование методов и алгоритмов МВТ с другой, позволило кардинально изменить ситуацию.

Автором разработана концепция построения методов и алгоритмов для исследования конфигурации внутренних локальных объектов в теле крупногабаритных изделий, сооружений. Для реализации данных методов 3D малоракурсной томографии разработана идеология построения систем сбора исходных данных и каналов систем обработки проекционных данных. Сущность предлагаемого подхода заключается в следующем.

• С точки зрения обращения Радона, наиболее удобным для анализа конфигурации внутренних объектов в крупногабаритных изделиях (речь идет о толщинах порядка метра) является гамма - излучение малогабаритных ускорителей с максимальными энергиями (6, 18) МэВ. Однако здесь сразу возникают, как минимум, две проблемы - неравномерная плотность потока излучения относительно оси пучка, большой вклад рассеянной компоненты, обусловленной многими факторами [3]. Другими

словами поле излучения за просвечиваемым объектом, строго говоря, нельзя считать радоновским образом, который для функции коэффициента линейного (массового) ослабления можно определить в виде

2п со

(r,0 ,ф) = JJ ц(r,3 ,ф)drxd§x.(1)

0 -oo

Так как эта задача относится к разряду «всегда актуальных» особенно при контроле таких ответственных изделий как корпуса подводных лодок, космических летальных аппаратов, то регулярно предпринимаются попытки удовлетворить условие (1). В частности известны примеры организации процедуры просвечивания жестко заколлимированным (со стороны источника) пучком гамма излучения, регистрация такого пучка должна производиться также коллимированным детектором, но при этом приходиться обеспечить двумерное сканирование, например, «построчно», что достаточно сложно, учитывая массу ускорителя. Не смотря на то, что в таком подходе можно приблизиться к условиям «однофотонной» геометрии получения проекционных данных, от него отказались из - за сложности реализации и крайне низкой производительности. Для решения этой задачи автор разработал электромеханический сканер, осуществляющий сканирование поля излучения за просвечиваемым источником, по любой траектории, в простейшем случае реализуется вариант построчной выборки проекционных двумерных данных. Отличительной особенностью конструкции этого сканера является автоматическое ориентирование оси коллиматора главного детектора данному направлению 0 ;ф пучка фотонов излучения ускорителя.

• Врожденной особенностью малоракурсной томографии является то обстоятельство, что число проекционных данных крайне ограничено, более того, как например в рассматриваемом случае имеется возможность их получать в ограниченном угле конвергенции, то есть угол между главными осями проекций невелик (типичная ситуация при просвечивании протяженных изделий). Анализ задач контроля показывает, что для большинства дефектоскопических приложений детальная проработка формы внутреннего объекта совсем не требуется. Необходима информация о габаритных размерах внутренних локальных объектах и их ориентации в пространстве. Это несколько упрощает процедуры реконструкции и для задач такого рода предложены методы примитивной 3D реконструкции габаритных параметров объектов. Для более детального анализа конфигурации необходим определенный объем исходных («реальных») проекционных данных. Для решения такого класса задач автор разработал методы 3D - реконструкции конфигурации поверхностей исследуемых объектов на основе определенной геометрии получения одномерных проекционных данных в пространстве зон контроля, доопределения проекционных данных до объемов необходимой величины, и использования представления искомой информации в виде проекционных (стереоскопических) изображений построенных из контуров равной плотности.

Рассмотрим основные положения данных методов и алгоритмов реконструкции. Геометрия получения исходных данных в виде двумерных проекций, в зависимости от реальной ситуации эксперимента, процесса диагностики, может быть реализована двумя путями. В первом случае зоны плоских проекций располагаются по образующим цилиндрической поверхности, на осевой линии которой, помещается исследуемый объект, а в диаметрально противоположных направлениях позиционируется источник излучения (рис. 1 а)).

Так как геометрия формирования данных проекций для одного сечения, фактически эквивалентна геометрии классической многоракурсной схеме получения проекций, то

для рассматриваемого варианта 1 целесообразно принять общепринятую символику см. рис. 1 б).

Для определенности дальнейших рассуждений предположим, что исследуемый объект просвечивается внешним источником излучения, геометрия пучка которого можно считать плоско параллельной. Заметим, что данные методы были разработаны для решения довольно широкого ряда

практических

v

задач. Контроль композиционных материалов в условиях тепловых нагруженийплазменными

потоками,обнаружение

локальных объектов - закладных элементов, дефектов в железобетонных изделиях. В медицинской диагностике -

степень

позвоночного

расположение

инородных

полостей в

(ЛОР,

искривления столба, опухолей, тел, гнойных черепе человека челюстно-лицевая

Рис. 1 Иллюстрация геометрии ультрамалоракурсной томографической диагностики

хирургия) и т. д. Таким образом, к разрабатываемым методам и алгоритмам реконструкции, изначально, были поставлены следующие условия:

• Методыдолжны

обеспечивать оценочную реконструкцию формы (поверхности) исследуемого локального внутреннего объекта. Примерная конфигурация объекта может быть известной исходя из условий эксперимента, например базы данных по опухолямголовного

мозга, типичная картина коррозии конкретного

определение пространственного

закладного элемента и пр.

•Алгоритмы и методы должны обеспечивать расположения объекта и представлять эту информацию в наглядном виде.

•Число исходных проекций, как правило, равно трем, это определяется условиями диагностики и типом носителя исходной двумерной информации - рентгеновские пленки, фотопленка в скоростных кинокамерах, электромеханическими сканерами со сцинтилляционными детекторами.

•Разработанные алгоритмы должны быть реализованы на стандартных персональных компьютерах под управлением OS Windows, Linux.

Исходя из перечисленных выше, достаточно жестких условий, определим параметры исходных данных и процедур реконструкции. Изначально регистрируемым является двумерное поле гамма - рентгеновского излучения известного спектрального состава I(x, y). Искомая функция реконструируемого сечения f (r,0 ) - в полярной системе,