Рассеяние радиоволн на анизомерных ионосферных

неоднородностях

Тинин М.В. (mtinin@api.isu.ru)

НИИ Прикладной Физики Иркутского госуниверситета

1.Введение

Как известно [1], характерным для ионосферы является присутствие неоднородностей с различными масштабами. На фоне крупномасштабной неоднородности ионосферных слоев наблюдаются неоднородности, имеющие размеры от ста км и ниже. Кроме того, из-за присутствия земного магнитного поля, силы тяготения и других факторов ионосферные неоднородности имеют различные размеры в разных направлениях. Такие неоднородности называются анизомерными [2-3]. Рассеяние на анизомерных неоднородностях обладает радом интересных особенностей, например, ракурсной чувствительностью [2-3].

Обычно исследования рассеяния проводят, когда неоднородности находятся в дальней (фраунгоферовой) зоне [2-5]. Однако довольно часто встречаются сильно анизомерные ионосферные неоднородности, когда неоднородность настолько сильно вытянута, что она оказывается по одному из размеров в ближней зоне, а по остальным в дальней. Например, поперечный масштаб метеорного следа может быть порядка десятка сантиметров [6], что много меньше френелевского размера в УКВ диапазоне. В тоже время продольный размер метеорного следа достигает нескольких десятков километров [6], что много больше френелевского размера. В работах [7-9] была исследована задача однократного рассеяния на таких сильно анизомерных неоднородностях.

Здесь мы, продолжая развитие теории рассеяния на анизомерных неоднородностях, рассматриваем задачу рассеяния на сплюснутых неоднородностях. В этом случае неоднородность имеет дискообразный вид, то есть уже не один, а два размера много больше третьего.

В разделе 2 мы приводим формулы для однократно рассеянной волны. В разделе 3 описывается рассеяние на вытянутых неоднородностях, а в разделе 4 рассмотрено рассеяние на сплюснутых неоднородностях в условиях слабой и сильной анизомерности. В разделе 5 суммируются особенности рассеяния на слабо и сильно анизомерных неоднородностях различных (вытянутого и сплюснутого) типов.

2.Поле волны, однократно рассеянной на ионосферной неоднородности

Пусть диэлектрическая проницаемость неоднородности равна

*(r) = 1 + ё(r) ,(1)

ад □ 1(2)

а падающая сферическая волна задана выражением

A

E0(r ) =1-1 exp {ik lr - r01}(3)

r - ч

где k = 2п / Л Л - длина волны в свободном пространстве, а коэффициент A определяется мощностью передатчика и диаграммой направленности передающей антенны. Тогда для однократно рассеянной волны имеем следующее выражение [2-5]:

Es(r) = - 11--j,-f sin (r(rs))Hrs )d

где

4(r,) = К - r„ + r - r, ,(5)

y(rs) - угол между электрическим вектором поля падающей волны и направлением из точки рассеяния rs в точку приема r .

Рис. 1 Геометрия рассеяния на анизомерной неоднородности

Выберем начало системы координат r = {x, y, z} в некоторой точке внутри

неоднородности (см. Рис. 1). При большом удалении передатчика и приемника от неоднородности в под интегральном выражении коэффициент перед s(rs) слабо зависит от

rs. Поэтому в этом коэффициенте вне экспоненты можно положить rs = 0, а в разложении

(r, rs, r0) по степеням rs учесть только линейные члены. Это возможно при расположении

неоднородности в дальней (фраунгоферовой) зоне. В результате этих приближений интеграл (4) сводится к следующему виду [2-5]:

Es (r) □sin (Г(0)) Фез (Q3) exp {ikЧ0} ,

r0r

(6)

где

Ч(0) = r + r = Г0 + r(7)

-фазовый путь волны, пришедшей в точку приема после рассеяния на неоднородности;

Ф,з (Q3) = (2п)3 J*(r, )exp {-irs Q3}d3rs(8)

-трехмерный пространственный спектр неоднородностей;

Q3 = k [ns - nt ](9)

-вектор рассеяния; пг. = -r0 / r0 и ns = r / r - единичные векторы падающей и рассеянной волн.

Для ионосферной плазмы на высоких частотах возмущение диэлектрической проницаемости s(r) связано с электронной плотностью N(r) соотношением

ад = -80,6 f-,(ю)

где f - частота излучения.

k2A fexp {ik4(rs)}

В качестве модели локализованной плазменной неоднородности удобно брать гауссову неоднородность

г

1

N (г) = Nm exp, 2

222

xy z

xyz

(11)

Подставляя в (6) спектр (8) для модели (10)-(11) и учитывая известные соотношения между интенсивностью и принимаемой мощностью Pr (см., например, [9]), получаем

Pr = PtGtGrI (r)sin2 (к0))(12)

Pt - излученная мощность; Gt и Gr - диаграммы направленности по мощности передающей и приемной антенн, соответственно; приведенная мощность I (г) для нашей модели (11) равна

I (г) = Iw (г) = B [ 2nUNm J exp {-Q xlx )2 -(Q3 yly )2 -(QJ,))} ,(13)

о о f 20,15

где B1 = 2n\ -2- I, c - скорость света в свободном пространстве.

Для изомерной неоднородности lx = l = lz = l и рассеяние изотропно при kl □ 1, а при Ы > 1 имеет максимум по направлению вперед, где ns = n; . Направленность рассеяния вперед усиливается с ростом kl.

3. Рассеяние на вытянутой неоднородности

Рассмотрим изменение картины рассеяния при увеличении размеров неоднородностей вдоль одного направления, например, вдоль оси z (см. Рис. 1). Геометрия задачи рассеяния при этом приобретает цилиндрический характер, и поведение приведенной мощности Iw(г)

определяется в основном проекцией вектора рассеяния Q3z . Отсюда следует, что при

наблюдении в плоскости z = const, то есть в поперечной плоскости (см. Рис. 1), рассеяние будет максимально в некотором кольце в окрестности пересечения этой плоскости с боковой поверхностью кругового конуса

nsz = z / Г =-z0/ Г0 =niz(14)

На Рис. 2 приведены результаты расчета по формуле (13) мощности, рассеянной на неоднородности с размерами lx = 0,3м, ly = 0,3м, lz = 10м , в плоскости z = 100 при

расположении источника в точке с координатами x0 =-50км, y0 = 0км, z0 =-100км. Длина

волны здесь и далее взята равной 6м.

Сильная зависимость рассеяния анизомерных неоднородностей от направления рассеяния обычно называется ракурсной чувствительностью [2-3]. С увеличением продольного размера lz ширина освещенного кольца уменьшается (сравни Рис. 2а с Рис. 2б,

где размер lz увеличен до 20м) и в пределе klz --оо стремится к нулю. Однако с увеличением

вытянутости неоднородности размер lz становится больше соответствующего

френелевского размера. В этом случае сильно анизомерной неоднородности формула (13) не применима.