страница - 0
Влияние взаимодействия каналов распада на K-LL оже спектр в Ne.
В. Ф. Демехин, Н. В. Демехина, И. Д. Петров (znanie@jeo.ru)
Ростовский Государственный Университет Путей Сообщения.
В работе показано, что учет взаимодействия каналов безрадиационного распада 1s вакансии в Ne приводит к существенному (до 26%) перераспределению относительной интенсивности линий оже электронов, соответствующих различным каналам распада. Полная вероятность распада практически не изменяется.
Введение.
В литературе известен ряд работ, например, [1, 2], учитывающих корреляции при расчетах ширин внутренних вакансий многих атомов по теории возмущений. В частности, в [3] учтено влияние более 20 типов корреляций на ширину 1s вакансии в Ne. Целью настоящей работы является исследование влияния взаимодействия каналов распада 1 s вакансии в Ne на парциальные ширины и иллюстрация методики учета этих корреляций и определения парци-альнвгх ширин распада при описании сплошного спектра оже электрона дискретным спектром собственный дифференциалов [4] и с помощью К- матрицы.
Вакансия в 1s2 оболочке Ne в конфигурации К-1ир> = 1s1p(1P)2s22p6>, возникающая после поглощения фотона и ионизации одного 1s электрона в состояние np, распадается за счет корреляций типа 2/12/2 - 1sE/3 остовных 2s и 2р электронов. В результате таких безрадиационных переходов (оже распад вакансии) образуется пять типов (каналов) конечных
-2
конфигураций p> = Kp Elp>, перечисленных в табл.1. Слабый канал радиационного (2р-1s) распада (он дает вклад меньше 1 % в полную ширину 1 s вакансии) а также распады, обусловленные упругим (пр-1s) и неупругим (пр-ms, пр-md) рассеянием поглощенного фотона в дальнейшем не учитываем. Кроме этого, не учитываем взаимодействие состояний спектра
12 11 62251
K- np> с состояниями спектров 11 s 2s mp( P)2p > и 11 s 2s 2p ms/md( P)>, что является самостоятельной задачей. Во всех нижеследующих рассуждениях считаем, что радиальные части функций фотоэлектрона (ФЭ) при распаде вакансии не перестраиваются, поэтому при анализе процесса распада 1 s вакансии функции ФЭ не записываем.
Конфигурация p> | Энергия остова, Ry | Ер°(ОЭ), Ry |
K-1> = 1s12s22p6> | -193.268 | - |
1> = 1s22s02p6 Es1> | -244.675 | 51.408 |
2> = 1s22s12p5(1P) Ep> | -247.659 | 54.392 |
3> = 1s22s12p5(3P) Ep> | ||
4> = 1s22s22p4(1S) Es4> | -250.251 | 56.983 |
5> = 1s22s22p4(1D) Ed> |
Табл. 1. Энергии конфигураций K-1> и Kp2> и оже электронов на базисе K-1>.
Конфигурацию K 1> = 1s12s22p6> опишем в приближении Хартри-Фока (ХФ), и ради-
альные части функций остовных электронов используем для описания пяти остовов Kp-
>,
Vp | <pHK-1> | Формула | Значение Vp° |
<1HK-1> | R0(2s2s,1sEs1) | 0.0124 | |
<2HK-1> | 3 / 2 R0(2s2p,1sEp) + R1(2s2p,Ep1s) / 4б | 0.0174 | |
V3 | <3HK-1> | 9/2 R0(2s2p,1sEp) + R1(2s2p,Ep1s)/ V2 | 0.0126 |
V4 | <4HK-1> | R1(2p2p,1sEs2)/ S | 0.0086 |
V5 | <5HK-1> | 2/3R1(2p2p,1sEd) | 0.0294 |
В табл.2 приведены выражения для Vp из матричных элементов
<KpZEJp HK 1> = VpW8E . Значения VpU рассчитаны с функциями ОЭ, нормированными в
шкале энергий, для ep1. На рис. 1а приведены зависимости VpJ от разности Aep = W(K 2EJ) W(K 1).
возникающих после распада 1s вакансии. Полные энергии конфигураций Kp > и резонансные (ep°) энергии оже- электронов (ОЭ) из равенства W(K-1) = W(Kp2) + ep° приведены в табл.1, W полная энергия конфигурации, указанной в скобках. Энергии конфигураций
2 1 52 2 4
11 s 2s 2p > и 1s 2s 2p > рассчитаны с указанными функциями для среднего взаимодействия в конфигурациях 2s12p5 и 2p4, соответственно.
Радиальные части функций ОЭ с энергиями ep получим при решении одноэлектронного
уравнения Hp \EpJ> = ep\Ep>, где Hp оператор ХФ для ОЭ в среднем поле остова Kp >. Так как одной из целей работы является выяснение возможности анализа рассматриваемых задач методом численного решения векового уравнения (ВУ) при замене сплошного спектра ОЭ дискретным спектром собственных дифференциалов (СД), то сплошной спектр ОЭ
заменим дискретным спектром Ep > с энергиями ep = ep° + J8E, где J = 0, ±1, ±2, ±3... и величина bE одинаковая для всех каналов распада [4]. Состояние Ep > представляет
интервал энергии (epJ, 8E) сплошного спектра и является СД первого приближения. В соответствии с обозначениями, введенными в работе [4], собственными дифференциалами
нулевого приближения в данном случае являются состояния Ep (P), 8E0>, получающиеся при решении уравнения (Hp + V(r)) Ep > = epEp >, где V(r) = Pr при P-0. Собственными дифференциалами первого приближения будут состояния Ep, 8E> = N 12 X E1 (P) >, где
ie5E
bE = N8E0, и N P-0 при фиксированной величине 8E.
Процедура получения всех функций Ep (r) обеспечивает условие ортогональности
л
< Ep Ep > = bj и условие диагональности < Ep Hp E1p > = epJ8j,. При этом предполагается, что конечным состоянием является определенный остов Kp 2> и ОЭ с определенной энергией ep .
2 2 4 12 6 1
При таком подходе не учитывается смешивание остовов 1s 2s 2p ( S)> и 1s 2p ( S)>. Таблица 2. Матричные элементы для пяти каналов оже- распада 1s вакансии в Ne в атомной системе единиц.
V
p
0.00
-0.02 -0.04 -0.06
V
j
0.06
0.04 0.02 0.00
У ! "2 --- | ||
fvr"V1 | (а) | |
Г | i . 1 | i , i |
-50
50
100
AeJ, Ry
50
+0.098 эВ
Рис. 1 .
а)Зависимостьматричныхэлементов
Vp = <Kp2Ep H K4> для пяти каналов, указанных в табл. 1 от энергии ОЭ.
б)Зависимость матричного элемента <<Р 1 H K-1> от энергии ОЭ.
-50
50
100 AeJ Ryl50
p J
г~ 1> = A7 1 VpKp2 Ep > и <РУ> = 1 OpKp2 Ep >, где A21 (V/)2 = 1
Из пяти континуумов p> образуем пять модифицированных континуумов [5]
(1)
при условии <х¥ 1jv~k/"> = 81k. В таком случае состояние K 1> возмущает только спектр и
<F 1HK-1> = A-1 (Vp)2 = + 1 (Vp )2 V8E= VV8E
(2)
Зависимость V от энергии ОЭ показана на рис. 1б.
Up, | <pH q> | Формула | Значение и00 pq | Таблица 3. |
U12 | <1H2> | - 3/2 R0(2sEp,Es12p) + 2/3 R1(2sEp,2pEs1) | .0219 | Матричные элемен- |
U13 | <1H3> | 3/V2R0(2sEp,Es12p) | .0054 | ты Up, = <p H q> |
U23 | <3H2> | - 3 /2(3R0(2pEp,Ep2p) - R1(2sEp,Ep2s)/3) | -.0069 | взаимодействия |
U24 | <2H4> | V2/3R1(2sEs2,2pEp) + 1/(3 V2)R1(2sEs2,Ep2p) | -.0210 | между каналами |
U25 | <2H5> | 2/3R1(2sEd,2pEp) - 1/3R1(2sEd,Ep2p) | -.0026 | распада в атомной |
U34 | <3H4> | 1 / 46 R1(2sEs2,Ep2p) | .0010 | системе единиц. |
U35 | <3H5> | -1 / 3R1(2sEd,Ep2p) | -.0013 | |
U45 | <4H5> | V2(2/5R2(2pEs2,2pEd) - R1(2pEs2,Ed2p)/3) | -.0064 |
Между состояниями разных каналов распада есть взаимодействие. В табл.3 приведены
выражения для матричных элементов этих взаимодействий и их значения для ep и е,°, H - гамильтониан полной энергии.
Взаимодействие из табл. 3 делает спектр ЧУ > недиагональным и, кроме этого, состояния спектра ЧУ> в (1) взаимодействуют с оставшимися в тени четырьмя спектрами 4V >.
0
p
p
p
p
p
Первое приближение.
На первом этапе примем взаимодействие из табл. 3 равным нулю и учтем возмущение спектра ХР 1> состоянием K-1>. Для этого диагонализируем матрицу ВУ на базисе состояния K-1> и невзаимодействующих между собой состояний спектра ХРПри составлении ВУ с обоих сторон от W(K-1) взято по 24 уровня спектра /> с 8E = у/4, где у = nV2 и
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4]